主頁 > 技術文章 > 基本電工儀表的使用及測量誤差的計算 2019-03-20

基本電工儀表的使用及測量誤差的計算

一、實驗目的：
1、熟悉實驗臺上各類電源及各類測量儀表的布局和使用方法。
2、掌握指針式電壓表、電流表內阻的測量方法。
3、熟悉電工儀表測量誤差的計算方法。
二、原理說明：　　
1、為了準確地測量電路中實際的電壓和電流，必須保證儀表接入電路后不會改變被測電路的工作狀態。這就要求電壓表的內阻為無窮大；電流表的內阻為零。而實際使用的指針式電工儀表都不能滿足上述要求。因此，當測量儀表一旦接入電路，就會改變電路原有的工作狀態，這就導致儀表的讀數值與電路原有的實際值之間出現誤差。誤差的大小與儀表本身內阻的大小密切相關。只要測出儀表的內阻，即可計算出由其產生的測量誤差。以下介紹幾種測量指針式儀表內阻的方法。
2、用“分流法”測量電流表的內阻
如圖1-1所示。A為被測內阻(R_A)的直流電流
表。測量時先斷開開關S，調節電流源的輸出電流I
使A表指針滿偏轉。然后合上開關S，并保持I值不
變，調節電阻箱R_B的阻值，使電流表的指針指在1/2
滿偏轉位置，此時有
     I_A＝I_S＝I/2
    ∴ R_A＝R_B∥R₁
可調電流源 R₁為固定電阻器之值，R_B可由電阻箱的刻度盤上讀得。

圖 1-1
3、用分壓法測量電壓表的內阻。

如圖1-2所示。
V為被測內阻(R_V)的電壓表。測量時先將開關S閉合，調節直流穩壓電源的輸出電壓，使電壓表V的指針為滿偏轉。然后斷開開關S，調節R_B使電壓表V的指示值減半。此時有：R_V＝R_B＋R₁電壓表的靈敏度為：S＝R_V/U (Ω/V) 。式
中U為電壓表滿偏時的電壓值。
4. 儀表內阻引起的測量誤差（通常稱之為方法誤差，而儀表本身結構引起的誤差稱為儀表基本誤差）的計算。

可調穩壓源圖 1-2

（1）以圖1-3所示電路為例，R₁上的電壓為
      R₁                          1
U_R1＝─── U，若R₁＝R₂，則 U_R1＝─ U 。
   R₁＋R₂                       2
現用一內阻為R_V的電壓表來測量U_R1值，當
R_VR₁
R_V與R₁并聯后，R_AB＝───，以此來替代
R_V＋R₁

R_VR₁
                        ────
               R_V＋R₁
上式中的R₁，則得U'_R1＝────── U                    圖 1-3
                          R_VR₁
                         ───＋R₂
                         R_V＋R₁

                                    R_VR₁
                                  ────
                                   R_V＋R₁           R₁
    絕對誤差為△U＝U'_R1－U_R1＝U(─────— － ────)
                                   R_VR₁          R₁＋R₂
                                 ───＋R₂
                                 R_V＋R₁

                               －R2 1R₂U
    化簡后得 △U＝─────────────────
                    R_V(R2 1＋2R₁R₂＋R2 2)＋R₁R₂(R₁＋R₂)

                                U
若 R₁＝R₂＝R_V，則得△U ＝－─
                                6

                      U'_R1－U_R1         -U/6
    相對誤差 △U％＝─────×100％＝──×100％＝－33.3%
                        U_R1             U/2
    由此可見，當電壓表的內阻與被則電路的電阻相近時，測量的誤差是非常大的。
（2）伏安法測量電阻的原理為：測出流過被測電阻R_X的電流I_R及其兩端的電壓降U_R，則其阻值R_X=U_R/I_R。實際測量時，有兩種測量線路，即：相對于電源而言，①電流表A（內阻為R_A）接在電壓表V（內阻為R_V）的內側；②A接在V的外測。兩種線路見圖1-4（a）、（b）。
由線路（a）可知，只有當R_X＜＜R_V時，R_V的分流作用才可忽略不計，A的讀數接近于實際流過R_X的電流值。圖（a）的接法稱為電流表的內接法。
    由線路(b)可知，只有當R_X＞＞R_A時，R_A的分壓作用才可忽略不計，V的讀數接近于R_X兩端的電壓值。圖（b）的接法稱為電流表的外接法。
    實際應用時，應根據不同情況選用合適的測量線路，才能獲得較準確的測量結果。以下舉一實例。
    在圖1-4中，設：U=20V，R_A=100Ω，R_V=20KΩ。假定R_X的實際值為10KΩ。
    如果采用線路(a)測量，經計算，A、V的讀數分別為2.96mA和19.73V，故
R_X=19.73÷2.96=6.667(KΩ),     相對誤差為：（6.667－10）÷10×100=－33.3 (%)
如果采用線路(b)測量，經計算，A、V的讀數分別為1.98mA和20V，故R_X=20÷1.98=10.1(KΩ),     相對誤差為：（10.1－10）÷10×100=1 (%)

（a） (b)
圖1-4
三、實驗設備：

序號	名稱	型號與規格	數量	備注
1	可調直流穩壓電源	0~30V	二路
2	可調恒流源	0~500mA	1
3	指針式萬用表	MF-47或其他	1	自備
4	可調電阻箱	0~9999.9Ω	1	SYDG05
5	電阻器	按需選擇		SYDG05

四、實驗內容：
1、根據“分流法”原理測定指針式萬用表（MF-47型或其他型號）直流電流0.5mA和5mA檔量限的內阻。線路如圖1-1所示。R_B可選用SYDG05中的電阻箱（下同）。

被測電流表量限	S斷開時的表讀數（mA）	S閉合時的表讀數（mA）	R_B（Ω）	R₁（Ω）	計算內阻R_A （Ω）
0.5 mA
5 mA

2、根據“分壓法”原理按圖1-2接線，測定指針式萬用表直流電壓2.5V和10V檔量限的內阻。

被測電壓表量限	S閉合時表讀數（V）	S斷開時表讀數（V）	R_B (KΩ)	R₁ (KΩ)	計算內阻R_V（KΩ）	S (Ω/V)
2.5V
10V

3、用指針式萬用表直流電壓10V檔量程測量圖1-3電路中R₁上的電壓U’_R1之值，并計算測量的絕對誤差與相對誤差。

U	R₂	R₁	R_10V (KΩ)	計算值U_R1 （V）	實測值U’_R1 (V)	絕對誤差 ΔU	相對誤差 (ΔU/U)×100%
12V	10KΩ	50KΩ

五、實驗注意事項：
1.在開啟雙路穩壓電源開關前，應將兩路電壓源的輸出調節旋鈕調至最小（逆時針旋到厎），并將恒流源的輸出粗調旋鈕撥到2mA檔，輸出細調旋鈕應調至最小。接通電源后，再根據需要緩慢調節。
2.當恒流源輸出端接有負載時，如果需要將其粗調旋鈕由低檔位向高檔位切換時，必須先將其細調旋鈕調至最小。否則輸出電流會突增，可能會損壞外接器件。
3. 電壓表應與被測電路并接，電流表應與被測電路串接，并且都要注意正、負極性與量程的合理選擇。
4. 實驗內容1、2中，R₁的取值應與R_B相近。
5. 本實驗僅測試指針式儀表的內阻。由于所選指針表的型號不同，本實驗中所列的電流、電壓量程及選用的R_B、R₁等均會不同。實驗時應按選定的表型自行確定。
六、思考題：
　 1. 根據實驗內容1和2，若已求出0.5mA檔和2.5V檔的內阻，可否直接計算得出5mA檔和10V檔的內阻？
　　2. 用量程為10A的電流表測實際值為8A的電流時，實際讀數為8.1A，求測量的絕對誤差和相對誤差。
七、實驗報告：
　　1. 列表記錄實驗數據，并計算各被測儀表的內阻值。
　　2. 分析實驗結果，總結應用場合。
　　3. 對思考題的計算。
4. 其他（包括實驗的心得、體會及意見等）。

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